locher ernst urphaenomene der geometrie

Urphänomene der Geometrie

Autor: Louis Locher-Ernst

 

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Urphänomene der Geomatrie

Herausgegeben von der Mathematisch-Astronomischen Sektion am Goetheanum
186 Seiten, kartoniert
zahlreiche Abbildungen
3. Auflage 2016
Verlag am Goetheanum
ISBN: 978-3-7235-1570-9
Die vorliegenden Ausführungen werden sich an Mathematiker und Naturwissenschaftler wie auch an Liebhaber der Geometrie. Deshalb sind auch keine besonderen Fachkenntnisse vorausgesetzt. Mehr Menschen, als man gemeinhin glaubt, haben Sehnsucht nach einer Tätigkeit, deren Art die Bürgschaft dafür liefern kann, dass des Menschen eigentliches Wesen Anteil an einer rein geistigen Welt hat. Das selbständige Mathematisieren, hier insbesondere Geometrisieren, kann, genügend energisch durchgeführt und nachher mit allen Erkenntniskräften betrachtet, zu einer solchen Tätigkeit werden. Es werden einige elementarste Sachverhalte entwickelt, die wichtig und besonders geeignet erscheinen, einen weiteren Kreis von Mathematik-Freunden mit diesem Gebiet gründlich und nicht langweilig vertraut zu machen. Die Darlegungen sind mit der überzeugung geschrieben, dass das Denken innerhalb der projektiven Geometrie den Zugang zu Ideen gefunden hat, die für das erkennende Erfassen der Welterscheinungen nocheine wichtige Bedeutung erhalten werden.
  • Geleitwort
  • Vorwort des Herausgebers zur Neuauflage
  • Vorrede
    1. Einige geometrische Phänomene
    2. Die Grundelemente und Grundgebilde
    3. Die Phänomene der Verknüpfung
    4. Das Unendlichferne in der Geometrie
      • Das Unendlichferne einer Ebene
      • Polarität im ebenen Feld
      • Problem
      • Übungen
      • Die unendlichferne Ebene des Raumes
      • Raumzerlegungen
      • Problem
      • Ein Urphänomen
    5. 5. Die einfachsten Figuren des Raumes und der Desargues’sche Satz
      • Schein und Schnitt
      • Dreier- und Vierergebilde
      • Zwischenbemerkung
      • Fünfergebilde
      • Die Desargues’schen Sätze
      • Die Polaritätsgesetze
    6. Moebius-Netze und der Fundamentalsatz
      • Ebene Moebius-Netze
      • Räumliche Moebius-Netze
      • Äquivalenz d er ebenen Moebius-Netze
      • Der Fundamentalsatz der projektiven Geometrie
    7. Die Cassinischen Kurven. Ausblicke
  • Sach- und Namenregister – Literaturhinweise